Категорії
Різне

Чому синус так назвали?

Функція (від лат. functio – здійснення, виконання) – відповідність між незалежною змінною X і залежною змінною Y. При визначенні властивостей прямокутних трикутників історично виникли тригонометричні функції, в яких розписана залежність сторін трикутника від його гострих кутів (або, що рівнозначно, залежність хорд і висот від центрального кута (дуги) в колі).

Ці функції знайшли найширше застосування в різних галузях науки. В результаті сформувалася тригонометрія – наука, що вивчає співвідношення між сторонами і кутами трикутника. Зародження тригонометрії пов’язане з іменами олександрійських астрономів і в першу чергу з ім’ям Клавдія Птоломея. Але сам термін «синус» має свою, починаючи з I-II ст., цікаву історію.

Основним поняттям в тригонометрії Птоломея була хорда. Слово «хорда», походить від грецького Χορδή, що означає «струна». Хорда в планіметрії – це відрізок прямої лінії, що з’єднує дві точки кривої кола або еліпса та ін. У V ст. праці грецьких астрономів і математиків потрапили в Індію. Слово «хорда» було переведено на санскрит Індії і стало називатися «джива» (тятива лука).

Потім індійські математики та астрономи замість хорди почали розглядати її половину, фактично лінію синуса, і назвали її «ардхаджива» (тобто половина тятиви), потім для стислості – знову «джива».

У VIII ст. в перекладах індійських робіт на арабську мову слово «джива» було перекладено як «джайб». Це слово означало «пазуху», «западину». І вже у XII столітті книги з арабської математики стали перекладати на латинську мову, і слово «джайб» (западина) назвали словом «синус» (лат. sinus — «пазуха»). А слово «джива» в значенні хорди було перекладено арабами словом «ватар», що означало не тільки тятиву, але й струну, і вже з арабської його потім переклали на латинську словом «хорда».

Сучасні назви інших тригонометричних функцій з’явилися в XV-XVII ст. Терміни «тангенс» (латинською – «дотична») і «секанс» ввів данський математик Фінке в 1583 році в книзі «Геометрія круглого».

Терміни «косинус» і «котангенс» були введені англійським вченим Гюнтером в 1620 році (приставка «ко» означає «доповнення», від латинського complementum).

Синус і косинус мають фундаментальне значення для теорії періодичних функцій. Існує безліч областей, в яких застосовуються тригонометричні функції, наприклад, при описі звукових і світлових хвиль в астрономії – це метод тріангуляції для вимірювання відстаней до найближчих зірок, в географії – відстаней між об’єктами, в супутникових навігаційних системах тощо.

Залишити відповідь