Кмітливість виявляється у швидкості роботи розуму, допомагає знайти вихід там, де його не бачать інші. Як же розвинути цю чудову здатність, яка змінюється під впливом зовнішніх чинників і залежить від інтелектуального розвитку? Тобто мозок потребує постійних тренувань, тому час від часу підкидайте йому цікаві завдання.
Див. також: Задачі з сірниками
Задача №1. Одна хитра жінка, щоб пригостити всіх своїх родичів, зробила за своїм рецептом велику чашу пуншу. Коли всі зібралися, то вона виставила на стіл свій пунш – як показано на малюнку. Одразу налила собі з чаші пунш, вимовила тост за всіх присутніх і випила напій. Потім вибачилася і спішно поїхала в аеропорт, щоб вилетіти до Швейцарії кататися на гірських лижах. Через три години всі члени її сім’ї були мертві, а хитра жінка залишилася єдиною спадкоємицею сімейних золотих копалень. Коли поліція перевірила пунш, то виявила в ньому отруту. Але слуги запевняли слідчих, що у жінки було залізне алібі -вона перша випила пунш і більше до нього не торкалася. Як хитра жінка це зробила? (Підказка: дивіться уважніше на малюнок).
Задача №2. Військовий табір розташований у формі квадрата, на варту заступило 16 вартових, яких необхідно розставити уздовж кожної з чотирьох сторін в однаковій кількості. Сержант розставив вартових по 5 чоловік з кожного боку. Далі прийшов капітан і заново розставив цих же 16 вартових по 6 чоловік з кожної з 4 сторін. Потім прийшов полковник і переставив тих же 16 вартових по 7 чоловік з кожної з 4 сторін. Як розміщували вартових уздовж стін військового табору сержант, капітан і полковник?
Задача №3. У одного чоловіка був один тільки настінний годинник з ручним заводом, який одного разу зупинився. Тоді чоловік відправився до свого приятеля, щоб дізнатися точний час, звідки одразу повернувся додому і, провівши нескладне обчислення, поставив стрілки годинника в положення, що відповідало точному часу. Як він це зробив, якщо попередньо йому не було відомо, скільки часу займе дорога?
Задача №4. Два велосипедиста виїхали назустріч один одному, один з пункту А, інший з пункту Б. Коли між ними залишилося 300 км, від першого велосипедиста до другого і навпаки між ними став літати, поки вони не зустрілися. Птах літав зі швидкістю 100 км за годину. Швидкість велосипедистів була однаковою і дорівнювала 50 км за годину. Скільки в підсумку кілометрів пролетів птах, літаючи між велосипедистами?
Задача №5. На змаганнях спортивних автомобілів два найкращих гонщики уклали незвичайне парі – чия машина пізніше прийде до фінішу, той і переможець і весь призовий фонд забирає собі. Тому на старті, коли прозвучав гонг, обидві машини залишилися стояти на місці.
Всі в збентеженні не знають, що робити, зривається змагання. Тоді до молодих гонщиків підійшла літній чоловік і щось їм обом сказав. Після невеликої паузи обидва спортсмени разом вдарили по газам, прагнучи обігнати друг друга. Правила незмінені – призовий фонд забирає той, машина котрого приїде другою. Питання: що сказала гонщикам літня людина?
Задача №6. Як за допомогою двох відер об’ємом 3 л і 5 л відміряти рівно літр води, без використання будь-яких інших ємностей.
Задача №7. За яким принципом побудована дана послідовність:
Задача №8. Спробуйте зрозуміти, за яким правилом сформована нижчезазначена числова послідовність:
Задача №9. Необхідно з’ясувати закономірність, за якою в даній послідовності стоять цифри, і вказати наступну цифру, яка повинна продовжити дану послідовність:
Задача №10. У Олександра є власний зоомагазин з продажу птахів. Якщо птахів помістити по одному в кожну клітину, то одному птахові не вистачить клітини. Якщо ж Олександр помістить в кожну клітину по два птаха, то одна клітина залишиться вільною. Скільки клітин і птахів в зоомагазині у Олександра?
Задача №11. Олександр важить вдвічі менше, ніж Дмитро, а Микола важить в 3 рази більше, ніж Олександр. Спробуйте визначити, скільки важить кожен з них, якщо всі разом вони важать 360 кілограмів?
Задача №12. З’ясуйте закономірність, згідно якої цифри стоять в даній послідовності. Визначте цифру, яка повинна стояти замість знака питання.
Задача №13. Нижче вказана послідовність літер. Не існує правила порядку, за яким дана послідовність вибудувана. Однак для повноти не вистачає двох букв, назвіть ці дві букви?
Задача №14. Скільки в кімнаті знаходиться кішок, якщо в кожному з 4 кутів кімнати сидить 1 кішка, навпроти кожної кішки знаходиться по 3 кішки, на хвості у кожної кішки сидить 1 кішка.
Задача №15. Чотири студента живуть в гуртожитку в одній кімнаті. Причому навчання у них у всіх в різний час. На двері кімнати вони встановили 4 різних висячих замки, і кожен ключ відкриває тільки один замок і не підходить до інших трьох. Як студенти зможуть відкрити двері, якщо у кожного з них тільки один свій ключ і з навчання вони повертаються в різний час, коли інших трьох студентів немає? У відсутності студентів двері закриті цими чотирма замками.
Відповідь до задачі №1. Хитра жінка отруту додала всередину кубиків льоду. Коли вона випила пунш, то лід ще не встиг розтанути.
Відповідь до задачі №2. Сержант розставив вартових по одному в кутах і по три в середині кожної з 4-х сторін, тобто по 5 з кожного боку табору. Капітан розставив вартових по два в кутах і по два в середині кожної з 4-х сторін, вийде по 6 з кожного боку табору. Полковник розставив вартових по три в кутах і по одному в середині кожної з 4-х сторін, вийде по 7 з кожного боку табору.
Відповідь до задачі №3: перед виходом чоловік здогадався завести свій годинник і запам’ятав, скільки часу спочатку він показував. Коли ж чоловік повернувся додому, то просто знайшов різницю в показаннях годин, поділив навпіл і додав до часу, уточненого у свого приятеля.
Відповідь до задачі №4: на перший погляд здається, що завдання досить складне, але якщо уважно читати завдання, то стане ясно, що птах пролетів 300 км. Рішення: птах літав, поки велосипедисти не зустрілися. 300 км вони проїдуть із загальною швидкістю 100 км за 3 години. Отже, птах також літав 3 години зі своєю швидкістю в 100 км /год.
Відповідь до задачі №5. Літня людина, що підійшла до гонщиків, порадила помінятися їм машинами.
Відповідь до задачі №6. Спочатку до кінця заповнюємо водою 3-літрове відро, далі виливаємо ці три літри в 5-літрове. Після цього знову до країв заповнюємо водою відро на 3 літри і знову виливаємо воду в 5-ти літрове відро до його повного заповнення. У підсумку у відрі на 3 літри залишиться рівно 1 літр води.
Відповідь до задачі №7. Всі цифри слідують одна за одною відповідно до алфавітного порядку їх назв (вісім, два, дев’ять, нуль і т.д.).
Відповідь до задачі №8. Кожне наступне число описує одне попереднє. Наприклад: число у другому рядку «11» показує, що в попередньому рядку одна одиниця (1 (одна) 1 (одиниця)); число в третьому рядку «21» говорить, що в попередньому рядку дві одиниці або 2 (дві) 1 (одиниці); число в четвертому рядку «1211» говорить, що в попередньому рядку одна двійка і одна одиниця або 1 (одна) 2 (двійка) 1 (одна) 1 (одиниця). І так далі.
Відповідь до задачі №9. Рішення пов’язане з алфавітним порядком назв цифр, тільки не по першій букві, а по другій (якщо другі букви в назві цифр однакові, то по третій).
Відповідь до задачі №10. У Олександра в зоомагазині чотири птиці і три клітини. Рішення: якщо кількість птахів X, то кількість клітин за першою умовою буде (X – 1), а за другою умовою (X/2 + 1), тобто (X – 1= X/2 + 1).
Відповідь до задачі №11. Микола важить 180 кг, Дмитро – 120 кг, Олександр – 60 кг. Рішення: нехай вага Олександра = X (ікс), тоді вага Дмитра = 2X, а вага Миколи = 3X. Отже отримуємо рівняння: (X + 2 X + 3X) = 360 кг. Звідки X = (360 кг : 6) = 60 кг. Після цього легко обчислити вагу кожного з них.
Відповідь до задачі №12. Цифра «5». Кожна перша цифра – це порядкова цифра, а цифра після рівності вказує кількість букв, з яких складається назва цифри. Наприклад, 1 = «один» (4 букви), 2 = «три» (3 літери) і т.д.
Відповідь до задачі №13. Літери «С» і «Г». Група букв складається з перших букв назв місяців в році. Всі вони розташовані хаотично, але для повноти не вистачає ще двох букв (адже їх повинно бути 12).
Відповідь до задачі №14. У кімнаті лише 4 кішки. Тоді вийде, що навпроти кожної кішки по 3 кішки і кожна кішка сидить на своєму хвості.
Відповідь до задачі №15. Висячі замки студенти розташували так: перший встановлений на лівій петлі дверей, четвертий замок на правій. Всі чотири замки послідовно переплетені. Тобто перший замок пов’язує ліву петлю і другий замок, другий замок пов’язує перший і третій, третій замок пов’язує другий і четвертий, четвертий замок пов’язує третій і праву петлю. Відкривши будь-який із замків, двері будуть відкриті.